Game of Life: l'eredità duratura di John Conway, perso a causa del coronavirus

John Horton Conway sarà ricordato soprattutto per il Gioco della vita, che inventò intorno al 1970 e che continua, 50 anni dopo, ad affascinare le persone, compresi molti che non sono matematici.

Il gioco della vita di John Conway (a sinistra). Le cellule nella riga superiore muoiono presto; il modello centrale è stabile dopo una generazione; il modello inferiore si alterna all'infinito. (Adattato da Martin Gardner, Scientific American, ottobre 1970)

Durante il fine settimana, il matematico inglese John Horton Conway, 82 anni, è morto di COVID-19. Sarà ricordato soprattutto per il Gioco della vita, che ha inventato intorno al 1970 e che continua, 50 anni dopo, ad affascinare le persone, compresi molti che non sono matematici.

Che cos'è il gioco della vita?

È un gioco a zero giocatori, il che significa che il gioco si gioca da solo. Prendi una serie di celle quadrate, come una scacchiera, ma che si estende all'infinito sia in direzione orizzontale che verticale.

Una cellula può essere viva o morta in un dato momento (ma non entrambe contemporaneamente). Questo stato può cambiare o meno nella generazione successiva: una cellula vivente può rimanere in vita o morire; una cellula morta può rimanere morta o prendere vita. Il destino di una cellula dipende dai suoi vicini, le altre otto cellule che la toccano orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente.

Conway voleva rendere imprevedibile il comportamento della popolazione. Per raggiungere questo obiettivo, ha valutato varie opzioni prima di finalizzare le seguenti regole:

Sopravvivenze: Se una cellula vivente ha due o tre vicini viventi, sopravvive per la generazione successiva.

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Deceduti. Se una cellula vivente ha quattro o più vicini viventi, muore per sovrappopolazione. Se ha un solo vicino vivente, o nessuno, allora muore per l'isolamento.

Nascite. Se una cellula morta ha esattamente tre vicini viventi, né più né meno, riprenderà vita nella generazione successiva.

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Perché succede se una cellula vive o muore?

Emergono vari modelli di vita e di morte. Alcuni semplici schemi sono mostrati nelle illustrazioni, adattate dalla colonna di Martin Gardner in The Scientific American nell'ottobre 1970. Le tre cellule viventi poste in diagonale (riga in alto) si riducono a una nella generazione successiva e poi a nessuna.

Nella fila centrale, le tre cellule viventi aiutano a prender vita una quarta, con la quale formano un blocco che rimane inalterato nelle generazioni successive. Nella riga in basso c'è un lampeggiatore, che alterna tre cellule che vivono orizzontalmente in una generazione e tre cellule che vivono verticalmente nella successiva.

Perché questi rendono il gioco popolare?

Gli esempi qui sono tra i più semplici. Più grande è la configurazione delle cellule vive e morte, più complessi sono i modelli successivi che si formano. Uno schema chiamato aliante (non mostrato nelle illustrazioni), composto da cinque cellule viventi e quattro morte poste in un quadrato 3×3, si ripete ogni quattro generazioni, ma leggermente fuori dalla sua posizione precedente. Un altro modello, il F-pentomino, continua a evolversi fino alla generazione numero 1.103, quindi si stabilizza, ha scoperto Conway. Le persone stanno ancora scoprendo nuovi modelli e il corso che seguono.

Inoltre, Gardner ha portato il gioco a un vasto pubblico. La sua rubrica, nel 1957, rese inoltre popolare il Gioco dell'esagono, creato indipendentemente dal matematico danese Piet Hahn e dall'americano John Nash.

Cos'altro è l'eredità di Conway?

Il gioco della vita ha aperto un nuovo campo di ricerca matematica, negli automi cellulari. Ci sono resoconti, tuttavia, sul fatto che Conway fosse stato sconvolto dal fatto che questo fosse ciò che lo ha reso famoso. Conway ha avuto molti altri contributi nel corso della sua carriera all'Università di Cambridge e all'Università di Princeton. La sua ricerca includeva la teoria dei nodi, la teoria dei numeri e la teoria dei giochi.

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Ian Stewart, 74 anni, professore emerito di matematica all'Università di Warwick, era all'inizio della sua carriera quando incontrò Conway, a Cambridge. Era famoso allora, in parte perché Martin Gardner aveva pubblicato una rubrica sull'incredibile 'Game of Life' di Conway... Principalmente, era famoso perché era un personaggio così insolito ed eccentrico, e un pensatore molto originale, ha detto il professor Stewart, via e-mail.

Cosa c'era di insolito in lui?

Il professor Stewart ha ricordato una vivace conferenza nel 1966, nonché un trucco matematico con una lunga collana di perline di plastica. Se lo tenevi in ​​un modo particolare e infilavi una parte attraverso uno spazio vuoto, faceva un nodo. Ma quando hai provato a copiare ciò che (Conway) ha fatto, non c'era questo divario. Quello che non hai notato è che ha lentamente attorcigliato la mano mentre stavi guardando la collana, e questa torsione ha creato il divario. Quando ci hai provato, non hai eseguito il twist, quindi non c'era uno spazio vuoto, ha detto.

Era sempre amichevole ed entusiasta, e aveva sempre un nuovo trucco o un giocattolo. Ma era anche un brillante ricercatore matematico... La sua ricerca è molto varia, molto intelligente e molto poco ortodossa. John Conway è stato unico nel suo genere e l'intera comunità matematica sarà rattristata dalla sua perdita.

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