Gli esperti spiegano: come misurare una montagna

In una nuova misurazione, Cina e Nepal hanno annunciato che il Monte Everest è 86 cm più alto degli 8.848 m accettati a livello globale finora. Come è stata calcolata l'altezza originale da Survey of India? Cosa significa la revisione? Due dei funzionari più anziani di Survey of India spiegano in un'intervista a The Indian Express.

Un uccello vola con il Monte Everest visto sullo sfondo da Namche Bajar, distretto di Solukhumbu, Nepal. (Foto AP/PTI)

Innanzitutto, come viene misurata l'altezza di una montagna?

Il principio di base che è stato utilizzato in precedenza è molto semplice e utilizza solo la trigonometria con cui la maggior parte di noi ha familiarità o almeno può ricordare. Ci sono tre lati e tre angoli in ogni triangolo. Se conosciamo tre di queste quantità, purché una di esse sia un lato, tutte le altre possono essere calcolate. In un triangolo rettangolo, uno degli angoli è già noto, quindi se conosciamo un altro angolo e uno dei lati, gli altri possono essere trovati. Questo principio può essere applicato per misurare l'altezza di qualsiasi oggetto che non offre la comodità di far cadere un metro a nastro dall'alto verso il basso, o se non è possibile salire in cima per utilizzare strumenti sofisticati.

Misurazione con angoli: quando non è possibile misurare direttamente l'altezza, un geometra ricorre alla trigonometria

Diciamo che dobbiamo misurare l'altezza di un palo, o di un edificio. Possiamo contrassegnare qualsiasi punto arbitrario sul terreno a una certa distanza dall'edificio. Questo può essere il nostro punto di osservazione. Ora abbiamo bisogno di due cose: la distanza dell'edificio dal punto di osservazione e l'angolo di elevazione che la sommità dell'edificio fa con il punto di osservazione a terra. La distanza non è difficile da ottenere. L'angolo di elevazione è l'angolo che farebbe una linea immaginaria se unisse il punto di osservazione a terra alla sommità dell'edificio. Esistono strumenti semplici con l'aiuto dei quali è possibile misurare questo angolo.

Quindi, se la distanza dal punto di osservazione all'edificio è d e l'angolo di elevazione è E, l'altezza dell'edificio sarebbe d × tan(E).

Il tenente generale Girish Kumar è l'ispettore generale dell'India e Nitin Joshi è il vice ispettore generale dell'indagine dell'India. La responsabilità del Survey of India è quella di preparare mappe autorevoli e il suo lavoro prevede l'esecuzione di vasti rilievi del territorio e la mappatura delle caratteristiche topografiche. A partire dal 1952, il Survey of India intraprese un esercizio per misurare l'altezza del Monte Everest (allora noto come Peak XV). Quell'esercizio misura l'altezza a 8.848 m (29.028 piedi), che è rimasta lo standard accettato a livello globale, fino ad ora.

Può essere così semplice misurare una montagna?

Il principio è lo stesso e, in definitiva, utilizziamo lo stesso metodo, ma ci sono alcune complicazioni. Il problema principale è che sebbene tu conosca la cima, la base della montagna non è nota. La domanda è da quale superficie stai misurando l'altezza. Generalmente, per scopi pratici, le altezze sono misurate sul livello medio del mare (MSL). Inoltre, dobbiamo trovare la distanza dalla montagna. Sembra facile oggi, ma negli anni '50 non c'erano GPS o immagini satellitari. Quindi, come trovare la distanza di una montagna dove non puoi andare fisicamente? Fino a quel momento nessuno aveva nemmeno scalato l'Everest.

Possiamo aggirare questo problema misurando gli angoli di elevazione da due diversi punti di osservazione nella stessa linea di vista. Le distanze tra questi diversi punti di osservazione possono essere misurate. Avremo ora a che fare con due triangoli diversi, ma con un braccio comune e due diversi angoli di elevazione. Anche in questo caso, seguendo semplici regole della trigonometria delle scuole superiori, l'altezza della montagna può essere calcolata, in modo abbastanza preciso. In effetti, questo è il modo in cui lo facevamo prima dell'avvento del GPS, dei satelliti e di altre tecniche moderne.

Quanto è accurato questo?

Per piccole colline e montagne, la cui cima può essere osservata da distanze relativamente ravvicinate, questo può fornire misurazioni abbastanza precise. Ma per l'Everest e altre alte montagne, ci sono altre complicazioni.

Anche questi derivano dal fatto che non sappiamo dove sia la base della montagna. In altre parole, dove esattamente la montagna incontra la superficie piana del terreno. Oppure, se il punto di osservazione e la base della montagna allo stesso livello orizzontale.

La superficie terrestre non è uniforme in ogni luogo. Per questo motivo, misuriamo le altezze dal livello medio del mare. Questo viene fatto attraverso un processo meticoloso chiamato livellamento ad alta precisione. Partendo dalla linea di costa, calcoliamo passo passo il dislivello, utilizzando appositi strumenti. È così che conosciamo l'altezza di qualsiasi città dal livello medio del mare.

Ma c'è un altro problema da affrontare: la gravità. La gravità è diversa in luoghi diversi. Ciò significa che anche il livello del mare non può essere considerato uniforme in tutti i luoghi. Nel caso dell'Everest, ad esempio, la concentrazione di una massa così grande significherebbe che il livello del mare verrebbe tirato verso l'alto a causa della gravità. Quindi, viene misurata anche la gravità locale per calcolare il livello del mare locale. Oggigiorno sono disponibili sofisticati gravitometri portatili che possono essere trasportati anche sulle vette delle montagne.

Ma il livellamento non può essere esteso a picchi elevati. Quindi dobbiamo ricorrere alla stessa tecnica di triangolazione per misurare le altezze. Ma c'è un altro problema. La densità dell'aria si riduce man mano che saliamo. Questa variazione della densità dell'aria provoca la flessione dei raggi luminosi, un fenomeno noto come rifrazione. A causa della differenza di altezza del punto di osservazione e della vetta della montagna, la rifrazione provoca un errore nella misurazione dell'angolo verticale. Questo deve essere corretto. La stima della correzione della rifrazione è di per sé una sfida. Segui Express spiegato su Telegram

In questa foto del 27 maggio 2020, i membri di una squadra di topografi cinesi si dirigono verso la vetta del Monte Everest, noto anche localmente come Mt. Qomolangma. (Foto AP/PTI)

La tecnologia non offre soluzioni più semplici?

Oggigiorno il GPS è ampiamente utilizzato per determinare coordinate e altezze, anche di montagne. Ma il GPS fornisce coordinate precise della cima di una montagna rispetto a un ellissoide che è una superficie immaginaria modellata matematicamente per rappresentare la Terra. Questa superficie differisce dal livello medio del mare. Allo stesso modo, per ottenere le coordinate è possibile utilizzare anche aerei aerei dotati di raggi laser (LiDAR).

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Ma questi metodi, incluso il GPS, non tengono conto della gravità. Quindi, le informazioni ottenute tramite GPS o raggi laser vengono poi inserite in un altro modello che tiene conto della gravità per completare il calcolo.

Considerando che durante il 1952-1954, quando non erano disponibili né le tecniche GPS e satellitari né i sofisticati gravimetri, il compito di determinare l'altezza del monte Everest non era facile.

Il Nepal e la Cina hanno affermato di aver misurato il Monte Everest come 86 cm più alto degli 8.848 m che si sapeva fosse. Cosa significherebbe?

La misurazione di 8.848 metri (o 29.028 piedi) è stata effettuata dal Survey of India nel 1954 e da allora è stata accettata a livello globale. La misurazione è stata effettuata nei giorni in cui non esistevano GPS o altri moderni strumenti sofisticati. Questo mostra quanto fossero accurati anche in quel periodo.

Negli ultimi anni, sono stati fatti diversi tentativi per rimisurare l'Everest, e alcuni di questi hanno prodotto risultati che variano dall'altezza accettata di qualche metro. Ma questi sono stati spiegati in termini di processi geologici che potrebbero alterare l'altezza dell'Everest. L'accuratezza del risultato del 1954 non è mai stata messa in discussione.

La maggior parte degli scienziati ora crede che l'altezza del Monte Everest stia aumentando a un ritmo molto lento. Ciò è dovuto al movimento verso nord della placca tettonica indiana che sta spingendo la superficie verso l'alto. È proprio questo movimento che ha creato in primo luogo le grandi montagne himalayane. È questo stesso processo che rende questa regione soggetta a terremoti. Un grande terremoto, come quello avvenuto in Nepal nel 2015, può alterare le altezze delle montagne. Tali eventi sono accaduti in passato. In effetti, era stato questo terremoto che aveva spinto la decisione di rimisurare l'Everest per vedere se c'era stato un impatto.

Un aumento di 86 cm non sarebbe sorprendente. È molto probabile che l'altezza sia aumentata in tutti questi anni. Ma, allo stesso tempo, 86 cm in un'altezza di 8.848 metri è una lunghezza molto piccola. I risultati dettagliati degli sforzi nepalesi e cinesi per misurare l'Everest devono ancora essere pubblicati su una rivista. Il vero significato di questa misurazione sarebbe diventato evidente solo dopo.

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