Spiegazione: cos'è la macchina Ramanujan e perché prende il nome dal matematico indiano? - Luglio 2022

Nel corso della sua vita, Ramanujan ha inventato nuove equazioni e identità, comprese le equazioni che portano al valore di pi greco, e di solito è stato lasciato a matematici formalmente formati per dimostrarlo.

Ramanujan Machine ha spiegato: a cosa serve, perché chiamarlo come lui?Nel corso della sua vita, Ramanujan ha inventato nuove equazioni e identità, comprese le equazioni che portano al valore di pi greco, e di solito è stato lasciato a matematici formalmente formati per dimostrarlo.

Gli scienziati del Technion - Israel Institute of Technology hanno sviluppato un concetto che hanno chiamato la macchina Ramanujan, in onore del matematico indiano. Non è realmente una macchina ma un algoritmo e svolge una funzione molto non convenzionale.

Cosa fa



Con la maggior parte dei programmi per computer, gli umani inseriscono un problema e si aspettano che l'algoritmo elabori una soluzione. Con la Ramanujan Machine, funziona al contrario. Inserisci una costante, diciamo il noto pi greco, e l'algoritmo otterrà un'equazione che coinvolge una serie infinita il cui valore, proporrà, è esattamente pi greco. Ora tocca agli umani: lascia che qualcuno dimostri che questa equazione proposta è corretta.



Perché Ramanujan?

L'algoritmo riflette il modo in cui Srinivasa Ramanujan ha lavorato durante la sua breve vita (1887-1920). Con pochissima formazione formale, si impegnò con i più celebri matematici dell'epoca, in particolare durante il suo soggiorno in Inghilterra (1914-19), dove alla fine divenne Fellow della Royal Society e conseguì un diploma di ricerca a Cambridge.



Nel corso della sua vita, Ramanujan ha inventato nuove equazioni e identità, comprese le equazioni che portano al valore di pi greco, e di solito è stato lasciato a matematici formalmente formati per dimostrarlo. Nel 1987, due fratelli canadesi hanno dimostrato tutte le 17 serie di Ramanujan per 1/pi; due anni prima, un matematico e programmatore americano aveva usato una di queste formule per calcolare pi greco fino a oltre 17 milioni di cifre, che era un record mondiale all'epoca (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).


dickie eklund jr

rama mainLa casa di Ramanujan a Kumbakonam. (Fonte: Arun Janardhanan)

Qual e il punto?

Le congetture sono un passo importante nel processo di fare nuove scoperte in qualsiasi ramo della scienza, in particolare la matematica. Le equazioni che definiscono le costanti matematiche fondamentali, compreso pi greco, sono invariabilmente eleganti. Le nuove congetture in matematica, tuttavia, sono state scarse e sporadiche, osservano i ricercatori nel loro articolo, che è attualmente su un server di prestampa. L'idea è quella di migliorare e accelerare il processo di scoperta.



(Fonte: Wikimedia)Al Trinity College di Cambridge. (Fonte: Wikimedia)

Quanto è buono?

Il documento fornisce esempi di equazioni precedentemente sconosciute prodotte dall'algoritmo, inclusi i valori delle costanti pi ed e. La macchina di Ramanujan ha proposto queste formule di congettura abbinando valori numerici, senza fornire prove. Va ricordato, tuttavia, che queste sono serie infinite e un essere umano può inserire solo un numero finito di termini per testare il valore della serie. La domanda è, quindi, se la serie fallirà dopo un certo punto. I ricercatori ritengono che ciò sia improbabile, perché hanno testato centinaia di cifre.

ramanujan, srinivasa ramanujan, giornata nazionale della matematica, funzioni theta, funzioni theta, Gh hardyL'algoritmo riflette il modo in cui Srinivasa Ramanujan ha lavorato durante la sua breve vita (1887-1920).

Fino a prova, rimane una congettura. Allo stesso modo, fino a prova contraria, una congettura rimane tale. È del tutto possibile che l'algoritmo elabori congetture che potrebbero richiedere anni per essere dimostrate: un famoso esempio di congettura umana è l'ultimo teorema di Fermat, proposto nel 1637 e dimostrato solo nel 1994.



Dove trovarlo

I ricercatori hanno creato un sito Web, ramanujanmachine.com. Gli utenti possono suggerire prove per algoritmi o proporre nuovi algoritmi, che prenderanno il nome da loro.