Il misterioso rapporto aureo: perché è ovunque, ora nel cranio umano?

Il rapporto aureo appare nel lavoro di artisti e designer da Da Vinci a Corbusier, e si mostra anche in natura in scaglie di ananas, petali di rosa e molti altri luoghi.

Il rapporto aureo divide una linea in due parti disuguali come mostrato. Lo stesso rapporto si manifesta nel cranio umano, quando l'arco sopra di esso è diviso in corrispondenza del bregma. (Fonte: Johns Hopkins University)

Per secoli, il rapporto aureo ha affascinato tutti i tipi di persone, non solo i matematici. Fisici e biologi l'hanno studiato, architetti e artisti l'hanno usato e i fedeli l'hanno descritto come un disegno divino. E nel corso dei secoli, il rapporto aureo ha continuato a stupire i suoi diversi fan, spuntando spesso in luoghi inaspettati.

L'ultimo posto del genere è il teschio umano. Se tracciamo un arco attraverso la parte superiore del cranio e lo dividiamo in corrispondenza di una giunzione chiave sopra il cervello, i due segmenti di arco sono approssimativamente nel rapporto aureo. Questa caratteristica è stata studiata di recente dai ricercatori della Johns Hopkins University, negli Stati Uniti, che hanno riportato i loro risultati su The Journal of Craniofacial Surgery.

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Solo un rapporto, ma speciale

Il rapporto aureo può essere definito in termini di una linea, divisa in due segmenti disuguali in modo che le loro lunghezze soddisfino una semplice condizione. Quando il rapporto tra queste due lunghezze (il segmento più lungo diviso quello più corto) risulta essere lo stesso del rapporto tra l'intera linea e il segmento più lungo, allora si dice che la linea è divisa nel rapporto aureo (vedi illustrazione) .

Affinché questa condizione sia valida, il rapporto deve essere 1,61803... con le cifre dopo la virgola che vanno avanti all'infinito; il rapporto aureo è ciò che chiamiamo numero irrazionale. È rappresentato dalla lettera greca phi.

Perché un tale rapporto dovrebbe essere considerato speciale? Il fascino estetico è tra i primi di molti motivi. Architetti come Le Corbusier hanno consapevolmente proporzionato le loro opere al rapporto aureo, o vicino. Lo stesso vale per artisti come Salvador Dalí e Leonardo da Vinci, il cui fascino per il rapporto aureo è presente nel romanzo Il Codice Da Vinci e nel film basato su di esso.

Le interpretazioni della sezione aurea non sono sempre state oggettive. Alcuni lo hanno collegato alla loro idea di bellezza estetica nelle proporzioni del viso, usando il rapporto aureo per descrivere il viso di Audrey Hepburn come la perfezione e quello di Marilyn Monroe come vicino.

Resta il fatto, tuttavia, che il rapporto aureo si mostra frequentemente in natura, direttamente o indirettamente (attraverso i suoi cugini chiamati numeri di Fibonacci). Per citare alcuni esempi, il rapporto aureo appare nei semi dei girasoli, nelle squame degli ananas, nella disposizione dei petali su una rosa, nelle strutture del DNA, nell'anatomia del cuore - e ora è apparso nel cranio umano.

L'ultimo aspetto

Nei giorni prima che le scansioni computerizzate diventassero la norma, i neurochirurghi effettuavano personalmente misurazioni sui crani dei loro pazienti. Una di queste misurazioni è la distanza dalla base del naso (nasion) alla protuberanza nella parte posteriore della testa (inion).

Misurando questo arco nei suoi pazienti, il dottor Rafael J Tamargo della Johns Hopkins ha osservato una tendenza. Ad una giunzione chiamata bregma, che è il punto di incontro di due importanti articolazioni del tessuto connettivo, l'arco è stato diviso in due sotto-archi che rappresentano rispettivamente il 61,8% e il 38,2% della lunghezza totale dell'arco.

Tamargo si rese conto che queste frazioni erano nel rapporto aureo. È così che è iniziato il mio interesse, ha detto al telefono.

Per il nuovo studio, Tamargo e il collega Dr Jonathan A Pindrik, suo coautore, hanno esaminato le scansioni CAT della testa di 100 pazienti. In effetti, hanno scoperto, i due sotto-archi su entrambi i lati del bregma sono in un rapporto che si avvicina al rapporto aureo.

Solo negli umani

Per fare un confronto, Tamargo e Pindrik hanno effettuato le stesse misurazioni in 70 crani di altri sei mammiferi, parte della collezione dello Smithsonian Institution National Museum of Natural History di Washington DC. Questa volta, la divisione non era nella sezione aurea di 1,61.

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Eppure anche qui sembrava emergere una tendenza. Il più vicino al rapporto aureo è stato trovato nei crani dei leoni (rapporto misurato 1,74), seguiti dalle tigri (1,77), prima di deviare sempre più per le scimmie rhesus (1,86), i cani domestici (1,91), le scimmie blu (1,95) e infine conigli dal silvilago orientale, nei cui crani il rapporto era distante 2,25.

Nel campionamento limitato, è apparso che più il mammifero era sofisticato, più il rapporto misurato era vicino al rapporto aureo. Non è chiaro, afferma il documento di ricerca, perché il rapporto aureo emerga nel cranio umano e non in quelli dei mammiferi inferiori.

Il mistero resiste

Il rapporto aureo è chiamato alternativamente il rapporto aureo e il rapporto divino. Le sue frequenti apparizioni in natura hanno spinto a sostenere che sia l'opera di un disegno divino. Con la sua comparsa nel cranio umano, può alimentare ulteriormente l'idea che il rapporto abbia attributi mistici? Tamargo l'ha descritta come una domanda a cui è difficile rispondere.

Mi limito a riportare quanto ho riscontrato. Ma penso che sia inevitabile chiedersi perché questo numero appaia in natura così frequentemente, ha detto. Ha descritto vari esempi del suo aspetto, quindi ha aggiunto: Alcune persone hanno detto che questo rapporto potrebbe essere la firma di Dio in natura.

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